Очень длинный цилиндр из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0), радиус которого R = 5,0 см, заряжен с объёмной плотностью

Очень длинный цилиндр из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0), радиус которого R = 5,0 см, заряжен с объёмной плотностью ρ = ρ₀∙r/R, где r – расстояние от оси цилиндра, а ρ₀ = 3,0∙10^–6 Кл/м³.

Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от оси цилиндра (принять потенциал равным нулю на оси цилиндра) и построить соответствующие графики.

Вычислить: заряд, приходящийся на единицу длины цилиндра; энергию поля внутри цилиндра, приходящуюся на единицу его длины; потенциал на поверхности цилиндра и на расстоянии r₁ = 10 см от его оси.

Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от оси цилиндра.