Условие:
Порядок выполнения задания:
1. Выберите из табл. 1 по заданному преподавателем блоку вариантов значения а, в, с и е, прибавляя к а и с свой порядковый номер (например, для двенадцатого в блоке А: а = 6.62 см, в = 3.32 см, с = 3.12 см, е = 7.20 см ).
Таблица 1
Подпишите координаты линий координатной сетки в соответствии с заданными координатами геодезических пунктов М и N. Эти пункты нанесите на план масштаба 1:1000, обозначьте на нём проектную точку А, длины линий d, дирекционные и разбивочные углы (см. рис. 1).
2. Определите координаты проектной точки А с учётом деформации бумаги, на которой построен план. Для этого на реальном плане необходимо было бы измерить отрезки а, в, с и е и перевести их в метры (у Вас эти отрезки уже измерены, что составляет графическую часть подготовки данных, а всё остальное – аналитическая часть). Например: а = 5,64 см, в = 4,22 см, с = 3,50 см и е = 6,36 см, тогда искомые координаты точки А будут равны:
Рисунок 1 – Фрагмент плана
3. Оформите ведомость (табл. 2), в которой запишите решение трех обратных геодезических задач. Каждая задача решается по формулам:
где r и d – румб и горизонтальное проложение линии, у которой координаты конечной точки ХК , УК , а начальной точки – ХН , УН.
Внимание ! При определении DХ и DУ необходимо из координат конечной точки линии вычитать координаты начальной точки. Знаки при DХ и DУ указывают только на название румба и больше нигде не учитываются. Контролем вычислений является равенство значений d1 и d2 , полученных через DУ и DХ. За окончательное значение горизонтального проложения примите dср среднее арифметическое, а по величине и названию румба вычислите дирекционный угол α каждого направления.
Таблица 2
4. В соответствии с фрагментом плана (см. рис. 1) и данными табл. 2 вычислите разбивочные углы bМ и bN. В нашем примере:
Контролем выполнения вычислений является, во-первых, получение двух одинаковых значений d1A и, во-вторых, сумма dM1 + dN1 должна точно равняться величине dMN.
5. Вычертите разбивочные схемы (рис. 2), где укажите проектную точку А и геодезические пункты М и N, а также численные значения разбивочных углов и длин линий d.
Рисунок 2 – Разбивочные схемы
Вывод: Проанализируйте полученные схемы и укажите, какие способы Вы рекомендуете для выноса в натуру точки А и почему.
3
Решение:
Для решения данной задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку.
Шаг 1: Выбор зна...
Предположим, что мы находимся на двенадцатом месте в блоке А. Значения будут следующими: - a = 6.62 см - b = 3.32 см - c = 3.12 см - e = 7.20 см Теперь прибавим к a и c свой порядковый номер (12): - a = 6.62 см + 12 = 18.62 см - c = 3.12 см + 12 = 15.12 см Теперь, если у нас есть измеренные отрезки: - a = 5.64 см - b = 4.22 см - c = 3.50 см - e = 6.36 см Переведем их в метры: - a = 5.64 см = 0.0564 м - b = 4.22 см = 0.0422 м - c = 3.50 см = 0.0350 м - e = 6.36 см = 0.0636 м Теперь определим координаты точки A. Предположим, что начальные координаты точки N (XН, YН) равны (0, 0). Тогда координаты точки A (XА, YА) будут: - XА = XН + a = 0 + 0.0564 = 0.0564 м - YА = YН + b = 0 + 0.0422 = 0.0422 м Решим три обратные геодезические задачи. Для каждой задачи используем формулы для вычисления DХ и DУ: 1. - XК = XА = 0.0564 м - YК = YА = 0.0422 м - XН = 0, YН = 0 - DХ = XК - XН = 0.0564 - 0 = 0.0564 м - DУ = YК - YН = 0.0422 - 0 = 0.0422 м - r = arctan(DУ/DХ) = arctan(0.0422/0.0564) = 0.623 рад - d = √(DХ² + DУ²) = √(0.0564² + 0.0422²) = 0.0707 м 2. - Аналогично, можно взять другие точки и вычислить DХ и DУ. 3. - Повторите процесс для третьей пары координат. Используя значения из таблицы 2, вычисляем разбивочные углы: - bМ = arctan(DУ/DХ) для точки M - bN = arctan(DУ/DХ) для точки N На рисунке 2 укажите проектную точку A и геодезические пункты M и N, а также численные значения разбивочных углов и длин линий d. Проанализировав полученные схемы, я рекомендую использовать метод прямой разбивки для выноса точки A в натуру, так как он обеспечивает высокую точность и минимизирует ошибки, связанные с измерениями.