2.215. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом 60°. Боковая грань пирамиды, содержащая гипотенузу основания, перпендикулярна основанию пирамиды, а две другие образуют с ним углы по 45°. Найдите площадь основания пирамиды, если

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Определение основания пирамиды**: Основание пирамиды — это прямоугольный треугольник с острым углом \( 60^{\circ} \). Пусть катеты этого треугольника обозначим как \( a \) и \( b \). Тогда, по свойствам прямоугольного треугольника, мы можем записать: \[ \tan(60^{\circ}) = \frac{b}{a} \implies b = a \cdot \sqrt{3} \] 2. **Площадь основания**: Площадь \( S \) прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] Подставим \( b \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (a \cdo...