ABCD — трапеция. AC и DB — диагонали трапеции ABCD, пересекающиеся в точке O. Площадь треугольника AOB равна 6, а площадь треугольника AOD равна 18. Найдите отношение сторон BC к AD.
«ABCD — трапеция. AC и DB — диагонали трапеции ABCD, пересекающиеся в точке O. Площадь треугольника AOB равна 6, а площадь треугольника AOD равна 18. Найдите отношение сторон BC к AD.»
- Геометрия
Условие:
ABCD трапеция. AC и DB диагонали трапеции ABCD, пересекающиеся в точке O. Площадь AOB=6 и площадь AOD=18 Найдите отношение сторон BC к AD
Решение:
Мы докажем, что отношение сторон BC к AD равно 3. Ниже привожу подробное рассуждение. ───────────────────────────── 1. Обозначения и свойства Рассмотрим трапецию ABCD, в которой стороны AD и BC – основания (то есть они параллельны). Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Из теоремы о секущих в трапеции известно, что точки O делят диагонали так, что AO : OC = BO : OD = (длина меньшего основания) : (длина большего основания). Обозначим: k = AO/OC = BO/OD = AD/BC. Это свойство (равенство отношений отрезк...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э