1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите,...

Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность.

«Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность.»
  • Геометрия

Условие:

2. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность.

Решение:

Чтобы доказать, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность, воспользуемся свойством, что четырехугольник имеет описанную окружность, если сумма противоположных углов равна 180 градусам. 1. Обозначим угол AOB как угол α. Тогда угол AOC будет равен α/2, так как прямая AC перпендикулярна AO, а прямая BC перпендикулярна OB. 2. Угол AOC равен ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я