Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 52°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
«Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 52°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.»
- Геометрия
Условие:
ЗАДАНИЕ N \( { }^{2} 5 \)
Четырёхугольник \( A B C D \) вписан в окружность. Угол \( A B D \) равен \( 52^{\circ} \), угол \( C A D \) равен \( 31^{\circ} \). Найдите угол \( A B C \). ответ дайте в градусах.
\[
\angle A B C=\square^{\circ}
\]
Решение:
Мы рассмотрим описанный четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Будем использовать теорему об измерениях вписанных углов, согласно которой вписанный угол равен половине меры дуги, которую он перехватывает (то есть дуги, противоположной углу). Шаг 1. Найдём меру дуги, перехватываемой углом ABD Угол ABD имеет вершину в B и опирается на хорды BA и BD. Его перехватываемая дуга – это дуга AD, не содержащая точку B. По ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э