Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 cm и 16 cm . Известно, что большая грань призмы - квадрат. Определи площадь полной поверхности цилиндра.
- Геометрия
Условие:
Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 cm и 16 cm .
Известно, что большая грань призмы - квадрат.
Определи площадь полной поверхности цилиндра.
\[
S_{\text {цил. }}=\square \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right) .
\]
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Определим размеры основания призмы**: основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 16 см. Найдем гипотенузу (c) этого треугольника по теореме Пифагора: c = √(a² + b²) = √(6² + 16²) = √(36 + 256) = √292 = 2√73 см. 2. **Определим площадь основания призмы**: площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S_основания = (1/2) * a * b = (1/2) * 6 * 16 = 48 см². 3. **Определим высоту призмы**: так как большая грань призмы — квадрат, то высота призмы рав...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства