Дана окружность с диаметром АВ. Другая окружность с центром в точке А пересекает отрезок АВ в точке С, причём АВ > 2АС. Общая касательная двух окружностей касается первой (большей) окружности в точке D. Найдите градусную меру угла DCB.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Определим окружности**: - Пусть окружность с диаметром \( AB \) — это большая окружность, а окружность с центром в точке \( A \) — меньшая окружность. - Обозначим радиус большей окружности как \( R \) (где \( R = \frac{AB}{2} \)) и радиус меньшей окружности как \( r \) (где \( r = AC \)). 2. **Условия задачи**: - Дано, что \( AB 2AC \), что означает, что \( R 2r \). 3. **Расположение точек**: - Точка \( C \) находится на отрезке \( AB \) и делит его на два отрезка: \( AC \) и \( CB \). - Точка \( D \) — это точка касания общ...