47. Дано: A B C D параллелограмм, A B ∩ α=M, C D ∩ α=N, M N ∣ A D. Доказать: B C | α.

Дана прямоугольная доска n×m (n строк и m столбцов). В левом верхнем углу находится шахматный конь, которого необходимо переместить в правый нижний угол доски. При этом конь может ходить только так, как показано на рисунке:

1. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что КР < МР.

Задана трапеция ABCD, с основаниями BC и АD.BC=4,AB=16,CD=20. Из вершины угла D проведена биссектриса, которая пересекает сторону АВ в точке N так, что N - середина AB. Найдите площадь трапеции