Дано: Окружность с центром О. Хорды АВ и СД такие, что АВ = СД. ОР и ОМ — перпендикуляры, проведенные из центра окружности О к хордам АВ и СД соответственно. Доказать: ОР = ОМ

Чтобы доказать, что отрезки ОР и ОМ равны, воспользуемся свойствами хорд и расстояний от центра окружности до хорд. 1. **Определим элементы задачи**: - Пусть \( O \) — центр окружности. - \( AB \) и \( CD \) — хорды окружности, такие что \( AB = CD \). - \( R \) и \( M \) — точки на хорд \( AB \) и \( CD \) соответственно, перпендикулярные к этим хордом и проходящие через центр \( O \). 2. **Свойства перпе...