Дано відрізок і точку . Побудуйте відрізок , симетричний відрізку відносно точки , якщо: а) ; б) ; в) - середина .

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Дано відрізок і точку . Побудуйте відрізок , симетричний відрізку відносно точки , якщо: а) ; б) ; в) - середина .

Условие:

Дано відрізок $A B$ і точку $O$ . Побудуйте відрізок $A_{1} B_{1}$ , симетричний відрізку $A B$ відносно точки $O$ , якщо: а) $O \notin A B$ ; б) $O \in A B$ ; в) $O$ - середина $A B$ .

Решение:

Щоб побудувати відрізок $A_{1} B_{1}$ , симетричний відрізку $A B$ відносно точки $O$ , розглянемо три випадки.

Випадок а) $O \notin A B$

Побудова відрізка $A B$ : Нехай точки $A$ і $B$ задані на площині.
Знайдемо відстань від точки $O$ до відрізка $A B$ : Проведемо перпендикуляр з точки $O$ до відрізка $A B$ . Нехай точка перетворення буде $P$ .
Знайдемо точки $A_1$ і $B_1$ : Точки $A_1$ і $B_1$ будуть симетричні точкам $A$ і $B$ відносно точки $O$ . Для цього:
- Знайдемо вектор $\overrightarrow{OA}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство сохраняется при центральной симметрии отрезка относительно точки?

Длина отрезка

Направление отрезка

Положение отрезка в пространстве

Дано відрізок і точку . Побудуйте відрізок , симетричний відрізку відносно точки , якщо: а) ; б) ; в) - середина .

Условие:

Решение:

Випадок а) $O \notin A B$

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Дано відрізок і точку . Побудуйте відрізок , симетричний відрізку відносно точки , якщо: а) ; б) ; в) - середина .

Условие:

Решение:

Випадок а) O∉ABO \notin A B

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Випадок а) $O \notin A B$