Даны два круга с общим центром . Площадь меньшего круга равна 27 см . Отрезок см. Значение числа . Определи площадь большего круга.

Условие:

Даны два круга с общим центром $O$ .

Площадь меньшего круга равна 27 см ${ }^{2}$ . Отрезок $A B=6$ см. Значение числа $\pi \approx 3$ .

Определи площадь большего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r²,
где S - площадь круга, r - радиус круга, π - число Пи.
Из условия задачи известно, что площадь меньшего круга равна 27 см². Подставим это значение в формулу:
27 = π * r₁².
Подставим значение π ≈ 3:
27 = 3 * r₁².
Разделим обе стороны уравнения на 3:
r₁² = 27 / 3,
r₁² =
9.
Теперь найдем радиус меньшего круга, взяв квадратный корень:
r₁ = √9,
r₁ = 3 см.

Теперь найдем радиус большего круга.
Отрезок AB равен 6 см. Поскольку оба круга имеют общий центр O, отрезок AB представляет собой разницу радиусов двух кругов:
AB = r₂ - r₁,
где r₂ - радиус большего круга.
Подставим известные значения:
6 = r₂ -
3.
Теперь выразим r₂:
r₂ = 6 + 3,
r₂ = 9 см.

Теперь найдем площадь большего круга.
Используем формулу для площади круга:
S₂ = π *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство отрезка AB, соединяющего точки на окружностях концентрических кругов, используется для нахождения радиуса большего круга?

AB является хордой большего круга.

AB является разностью радиусов большего и меньшего кругов.

AB является диаметром меньшего круга.