Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти:  1) длину ребра A1A2;  2) угол между ребрами A1A2 и A1A4;

Даны координаты вершин пирамиды A₁A₂A₃A₄. Средствами векторной алгебры найти:

 1) длину ребра A₁A₂;

 2) угол между ребрами A₁A₂ и A₁A₄;

 3) уравнение плоскости A₁A₂A₃;

 4) уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A₄ на грань A₁A₂A₃; 

 5) площадь грани A₁A₂A₃; 

 6) объем пирамиды.

A₁(6;-1;1), A₂(2;3;4), A₃(3;-3;0), A₄(4;4;7).