Даны окружность с центром О радиуса 4,0 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если OA = 9 см.

Для решения задачи начнем с анализа геометрической ситуации. 1. **Определим элементы задачи**: - Радиус окружности \( R = 4 \) см. - Расстояние от центра окружности до точки \( A \) \( OA = 9 \) см. 2. **Найдем длину отрезка касательной**: Касательные к окружности из точки \( A \) образуют прямые, которые касаются окружности в точках \( B \) и \( C \). По свойству касательной, длина отрезка касательной \( AB \) (или \( AC \)) может быть найдена по формуле: \[ AB = \sqrt{OA^2 - R^2} \] Подставим известные значения: \[ AB = \sqrt{9^2 - 4^2} = \sqrt{81 - 16} = \sqrt{6...