Условие задачи
Даны вершины A(–2; –3), B(0; 2), C(3; –3) треугольника ABC. Найти
1) уравнения сторон треугольника и их длины;
2) величину внутреннего угла A в радианах с точностью до 0,01;
3) уравнение медианы, проведенной из вершины A;
4) точку пересечения медиан треугольника;
5) уравнение высоты, проведенной через вершину A;
6) длину высоты, проведенной через вершину A. Сделать чертеж.
Ответ
1). Находим уравнения сторон треугольника и их длины по координатам вершин. Теоретические сведения.
Каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки M(x1, y1) и N(x2, y2) имеет вид: (x x1) / (x2 x1) = (y y1) / (y2 y1). Посредством тождественных преобразований получаем общее уравнение прямой: (y2 y1)x (x2 x1)y + y1(x2 x1) x1(y2 y1) = 0.
Расстояние |MN| от точки M до точки N выражается формулой
