Условие:
Условие задания:
2 Б.
диагональ B D прямоугольника A B C D со стороной B C образует угол в 30°.
Вычисли сторону C D, если диагональ B D равна 110 .
Сторона C D равна \square см.
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим обозначения: - Пусть \( AB = a \) (это сторона \( AB \)), - Пусть \( BC = b \) (это сторона \( BC \)), - Диагональ \( BD = 110 \) см, - Угол \( \angle BDC = 30^{\circ} \). 2. Используем теорему Пифагора: В прямоугольнике диагональ \( BD \) можно выразить через стороны \( AB \) и \( BC \): \[ BD^2 = AB^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 110^2 = a^2 + b^2 \] \[ 12100 = a^2 + b^2 \quad (1) \] 3. Используем тригонометрию: Угол \( \angle BDC = 30^{\circ} \) позволяет нам использовать соотнош...