Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°. Вычислите сторону CD, если диагональ BD равна 110.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим обозначения**: - Пусть \( AB = a \) (это сторона \( AB \)), - Пусть \( BC = b \) (это сторона \( BC \)), - Диагональ \( BD = 110 \) см, - Угол \( \angle BDC = 30^{\circ} \). 2. **Используем теорему Пифагора**: В прямоугольнике диагональ \( BD \) можно выразить через стороны \( AB \) и \( BC \): \[ BD^2 = AB^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 110^2 = a^2 + b^2 \] \[ 12100 = a^2 + b^2 \quad (1) \] 3. **Используем тригонометрию**: Угол \( \angle BDC = 30^{\circ} \) позволяет нам использо...