Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см и образует с плоскостью боковой грани угол 30⁰. Найдите: а) сторону основания призмы; б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности призмы; г) площадь сечения

Для решения задачи начнем с анализа данных и формул, которые нам понадобятся. **Дано:** - Диагональ правильной четырехугольной призмы \( d = 6 \) см. - Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани \( \alpha = 30^\circ \). **а) Найдем сторону основания призмы.** Правильная четырехугольная призма имеет квадратное основание. Обозначим сторону основания квадрата как \( a \). Диагональ квадрата можно выразить через сторону: \[ d = a \sqrt{2} \] Из условия задачи мы знаем, что \( d = 6 \) см. Подставим это значение в формулу: \[ 6 = a \sqrt{2} \] Теперь найдем \( a \): \[ a = \fra...