Диагонали параллелограмма ADEF пересекаются в точке O. Точка K лежит на стороне AF так, что AK/KF = 1/2. Точка M лежит на стороне EF так, что EM/MF = 2/3. Выразите вектор KM через векторы OA и OF.

Для решения задачи выразим вектор \( \vec{KM} \) через векторы \( \vec{OA} \) и \( \vec{OF} \). 1. **Обозначим векторы**: - Пусть \( \vec{O} \) — это начало координат, то есть \( \vec{O} = \vec{0} \). - Обозначим векторы \( \vec{A} \) и \( \vec{F} \) как \( \vec{A} = \vec{OA} \) и \( \vec{F} = \vec{OF} \). 2. **Найдем координаты точек K и M**: - Точка \( K \) делит отрезок \( AF \) в отношении \( 1:2 \). Это значит, что: \[ \vec{K} = \frac{2\vec{A} + 1\vec{F}}{1 + 2} = \frac{2\vec{A} + \vec{F}}{3} \] - Точка \( M \) делит отрезок \( EF \) в отношении \( 2:3 \). Эт...