Из точки A к окружности проведены две касательные: AB и AC (B и С – точки касания). Определите градусную меру дуги BC, если расстояние от точки A до центра окружности в 2 раза больше радиуса окружности.

Через конец радиуса шара проведено сечение, составляющее с данным радиусом угол 45°. Данное сечение пересекает поверхность шара по окружности длиной 8√2π см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если косинус угла АОВ равен 21/29, а длина отрезка АВ равна 8.

Используя аксиоматику Вейля, доказать, что если прямая А-В-С и A-C-D, то A-B-D .