![3. Из точки ( A ) проведены касательная и две секущие. Используя данные, приведённые на рисунке 86 , запишите свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. [ B C cdot B D= ] ( qquad ) ( = ) ( qquad ) . Найдите ( A B ) и ( D ar{C} ), если (](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
3. Из точки $A$ проведены касательная и две секущие. Используя данные, приведённые на рисунке 86 , запишите свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки.
$
B C \cdot B D=
$
$\qquad$ $=$ $\qquad$ .
Найдите $A B$ и $D \bar{C}$, если $M N \equiv 8, N B=3, B C=2$.
Запишите решение.
Дано: $\qquad$
$\qquad$
Найти: $\qquad$
Рис. 86
Для решения задачи начнем с записи свойства касательной и секущей, проведённых из одной точки.
Согласно этому свойству, если из точки A проведены касательная AB к окружности и секущая ACD, то выполняется равенство:
AB2 = AC · AD
Теперь, согласно условию задачи, нам даны следующие данные:
Сначала найдем длину отрезка AC (где C - точка пересечения секущей с окружностью). Для этого воспользуемся свойством секущей:
AC = AB + BC
Так как BC = 2, то:
AC = A...
Не нашел нужную задачу?