Луч NT провели так, что его начало совпадает с вершиной угла MNP, а расстояние от точки T до сторон MN и NP одинаковое. Найди NT, если угол MTP = 60°, а NP = 32 дм.

Через внешнюю точку Е окружности проведены прямая, пересекающая окружность в точках А и В, и касательная СЕ (С - точка касания). Докажите, что произведение отрезков АЕ и ВЕ секущей равно квадрату отрезка СЕ касательной.

В окружность вписан квадрат со стороной 10 см. Определите площадь закрашенной части.

Найдите площадь заштрихованной фигуры, если известно, что площадь полукруга с диаметром AD равна 8π, ∠BOC=120°, ∠AOB=∠COD (рис. 12.48).