На окружности с центром в точке O и диаметром MN отмечена точка L так, что угол LON равен 120 градусам, ML = 19. Найди диаметр окружности.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано:** - Угол \( LON = 120^\circ \) - Длина отрезка \( ML = 19 \) 2. **Обозначим:** - Радиус окружности \( R \) - Диаметр окружности \( D = 2R \) 3. **Поскольку \( M \) и \( N \) — это концы диаметра, то \( O \) — это середина отрезка \( MN \). Таким образом, \( OM = ON = R \).** 4. **Рассмотрим треугольник \( LON \):** - У нас есть угол \( LON = 120^\circ \). - Стороны \( OL \) и \( ON \) равны радиусу \( R \). 5. **Используем закон косинусов в треугольнике \( LON \):** \[ LN^2 = OL^2 + ON^2 - 2 \cdot OL \cdot ON \...