1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На рисунке изображен параллелепипед . Точки M и K - сер...
Разбор задачи

На рисунке изображен параллелепипед . Точки M и K - середины ребер и . Назовите вектор, который получится, если: а) от точки С отложить вектор, равный ; б) от точки D отложить вектор, равный ; в) от точки вектор, равный ; г) от точки вектор, равный ; г)

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
На рисунке изображен параллелепипед . Точки M и K - середины ребер и . Назовите вектор, который получится, если: а) от точки С отложить вектор, равный ; б) от точки D отложить вектор, равный ; в) от точки вектор, равный ; г) от точки вектор, равный ; г)

Условие:

На рисунке изображен параллелепипед ABCA1 B1C1D1\mathrm{ABCA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}. Точки M и K - середины ребер B1C1\mathrm{B}_{1} \mathrm{C}_{1} и A1D1\mathrm{A}_{1} \mathrm{D}_{1}. Назовите вектор, который получится, если: а) от точки С отложить вектор, равный DD→1\overrightarrow{D D}_{1}; б) от точки D отложить вектор, равный CM→\overrightarrow{\mathrm{CM}}; в) от точки A1\mathrm{A}_{1} вектор, равный AC→\overrightarrow{A C}; г) от точки C1\mathrm{C}_{1} вектор, равный CB→\overrightarrow{\mathrm{CB}}; г) от точки M вектор, равный KA1→\overrightarrow{\mathrm{KA}_{1}}.

Решение:

Для решения задачи будем использовать обозначения для координат точек параллелепипеда. Пусть:
\nA(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, b, 0), D(0, b, 0), \nA1(0, 0, c), B1(a, 0, c), C1(a, b, c), D1(0, b, c).

Теперь найдем координаты точек M и K:
\nM - середина ребра B1C1:\nM = (B1 + C1) / 2 = ((a, 0, c) + (a, b, c)) / 2 = (a, b/2, c).
\nK - с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из перечисленных векторов равен вектору $\overrightarrow{DD_1}$ в данном параллелепипеде?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод