На рисунке точка О – центр окружности радиуса R. МА, МВ и РК – касательные к окружности (А, В, С – точки касания соответственно). Периметр треугольника МРК равен 56 см. Найдите АМ.

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств касательных к окружности. 1. **Определим свойства касательных**: Известно, что отрезки, проведенные от одной точки к окружности, равны. То есть, если у нас есть точка М, то отрезки МА и МВ равны, так как они являются касательными к окружности из одной и той же точки. Обозначим: - \( MA = MB = x \) - \( RK = y \) 2. **Периметр треугольника**: Периметр треугольника МРК равен 56 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \[ MR + RK + KM = 56 \] Мы знаем, что: - \( MR = MB + BR = x + y \) - ...