На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что AM:MB = 1:2, а BN:NC = 3:4. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 714.

Для решения задачи начнем с анализа данных и использования свойств параллелограмма. 1. **Дано**: - Параллелограмм ABCD. - Площадь параллелограмма ABCD равна 714. - Отношение AM:MB = 1:2. - Отношение BN:NC = 3:4. 2. **Определим координаты точек**: - Пусть точка A находится в начале координат (0, 0). - Пусть точка B будет (b, 0). - Тогда точка M, делящая отрезок AB в отношении 1:2, будет находиться по формуле: \[ M = \left(\frac{1 \cdot b + 2 \cdot 0}{1 + 2}, \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot 0}{1 + 2}\right) = \left(\frac{b}{3}, 0\right). \] 3. **Определим координ...