Найдите площадь сферы, описанной около равностороннего цилиндра, площадь поверхности которого равна 3 дм².

Чтобы найти площадь сферы, описанной около равностороннего цилиндра, сначала нужно понять, что такое равносторонний цилиндр. Равносторонний цилиндр — это цилиндр, у которого радиус основания равен высоте. 1. **Определим площадь поверхности цилиндра**: Площадь поверхности цилиндра (S) состоит из площади двух оснований и боковой поверхности. Формула для площади поверхности цилиндра выглядит так: \[ S = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h \] где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра. 2. **Поскольку цилиндр равносторонний, то \( h = r \)**. Подставим это в формулу: ...