1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100...

Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найдите все внутренние углы треугольника.

«Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найдите все внутренние углы треугольника.»
  • Геометрия

Условие:

2.Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом равен \( 100^{\circ} \). Найдите все внутренние углы треугольника.

Решение:

Давайте обозначим внутренние углы треугольника как \( A \), \( B \) и \( C \). По условию задачи один из углов в 3 раза больше другого, предположим, что \( A = 3B \). Также известно, что внешний угол, смежный с третьим внутренним углом \( C \), равен \( 100^{\circ} \). Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним, то есть: \[ C + 100^{\circ} = 180^{\circ} \] Отсюда мы можем выразить угол \( C \): ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет