Около треугольника АВС описана окружность. АВ = 18, а стороны АС и ВС стягивают дуги, градусные меры которых соответственно равны 106° и 74°. Найдите радиус окружности.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о радиусе окружности, описанной около треугольника. Мы знаем, что радиус окружности \( R \) можно найти по формуле: \[ R = \frac{abc}{4S} \] где \( a, b, c \) — длины сторон треугольника, а \( S \) — площадь треугольника. 1. **Определим углы треугольника**: У нас есть дуги, соответствующие углам \( A \) и \( B \): - Угол \( A \) равен \( 106^\circ \) - Угол \( B \) равен \( 74^\circ \) Угол \( C \) можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \): \[ C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 106^\circ...