Окружность пересекает стороны MN и MF треугольника MNF в точках V и W соответственно и проходит через вершины N и F. Найдите длину отрезка VW, если MV = 15, а сторона MF в 2,5 раза больше стороны NF.
- Геометрия
Условие:
Окружность пересекает стороны
M
N
MN
и
M
F
MF
треугольника
M
N
F
MNF
в точках
V
V
и
W
W
соответственно и проходит через вершины
N
N
и
F
F
. Найдите длину отрезка
V
W
VW
, если
M
V
=
15
MV=15
, а сторона
M
F
MF
в
2
,
5
2,5
раза больше стороны
N
F
NF
.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных и применения теоремы о секущих и касательных. 1. **Дано:** - \( MV = 15 \) - Сторона \( MF \) в \( 2.5 \) раза больше стороны \( NF \). 2. **Обозначим стороны:** - Пусть \( NF = x \). - Тогда \( MF = 2.5x \). 3. **Используем теорему о секущих:** - По теореме о секущих, если из точки \( M \) проведены секущие \( MV \) и \( MW \), то выполняется равенство: \[ MV \cdot MW = MN \cdot MF \] - Здес...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства