1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Окружность с радиусом 4 вписана в равнобедренную трапецию ABCD. Окружность касается боковой стороны CD в точке Е. Найдите...

Окружность с радиусом 4 вписана в равнобедренную трапецию ABCD. Окружность касается боковой стороны CD в точке Е. Найдите площадь трапеции, если известно, что DE = 8, а AD – большее основание.

«Окружность с радиусом 4 вписана в равнобедренную трапецию ABCD. Окружность касается боковой стороны CD в точке Е. Найдите площадь трапеции, если известно, что DE = 8, а AD – большее основание.»
  • Геометрия

Условие:

Окружность с радиусом 4, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой
стороны CD в точке Е. Найдите площадь трапеции, если известно, что DE = 8, а AD – большее
основание.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств равнобедренной трапеции. 1. **Дано:** - Радиус окружности \( r = 4 \) - Длина отрезка \( DE = 8 \) - \( AD \) — большее основание трапеции. 2. **Свойства трапеции:** В равнобедренной трапеции, если окружность вписана, то сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: \[ AB + CD = AD + BC \] 3. **Обозначим:** - \( AD = a \) (большее основание) - \( BC = b \) (меньшее основание) - \( CD = c \) (боковая сто...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет