Окружность с радиусом 4, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой стороны CD в точке E. Найдите площадь трапеции, если известно, что DE=8, а AD - большее основание.
- Геометрия
Условие:
11. Окружность с радиусом 4 , вписанная в равнобедренную трапецию \( A B C D \), касается её боковой стороны \( C D \) в точке \( E \). Найдите площадь трапеции, если известно, что \( D E=8 \), а \( A D \) - большее основание.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Данные:** - Радиус окружности \( r = 4 \). - \( DE = 8 \) (где \( E \) - точка касания окружности с боковой стороной \( CD \)). - \( AD \) - большее основание трапеции. 2. **Свойства вписанной окружности:** В равнобедренной трапеции, если окружность вписана, то длины отрезков, проведенных от точек касания окружности до вершин трапеции, равны. Обозначим: - \( AE = x \) (длина отрезка от точки касания до вершины \( A \)), - \( BE = x \) (длина отрезка от точки касания до вершины \( B...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства