Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
- Геометрия
Условие:
2. Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом \( 120^{\circ} \). Боковая поверхность призмы имеет площадь \( 460 \mathrm{~cm}^{2} \). Найдите площадь сечения призмы проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площади основания призмы, которая является параллелограммом. 1. **Найдем площадь основания параллелограмма.** Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон, а α - угол между ними. В нашем случае: a = 8 см, b = 15 см, α = 120°. Сначала найдем sin(120°): sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3 / 2. Теперь подставим значения в формулу: S = 8 * 15 * (√3 / 2) =...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства