1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь...

Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

«Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.»
  • Геометрия

Условие:

2. Основание прямой призмы - параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом \( 120^{\circ} \). Боковая поверхность призмы имеет площадь \( 460 \mathrm{~cm}^{2} \). Найдите площадь сечения призмы проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения площади основания призмы, которая является параллелограммом. 1. **Найдем площадь основания параллелограмма.** Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон, а α - угол между ними. В нашем случае: a = 8 см, b = 15 см, α = 120°. Сначала найдем sin(120°): sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3 / 2. Теперь подставим значения в формулу: S = 8 * 15 * (√3 / 2) =...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет