Основанием пирамиды является ромб со стороной 16 см и углом 60°. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 30°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду.

Чтобы найти объём конуса, вписанного в пирамиду с ромбическим основанием, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем площадь основания пирамиды Основание пирамиды — ромб со стороной 16 см и углом 60°. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \] где \( a \) — длина стороны, \( \alpha \) — угол между сторонами. Подставим известные значения: \[ S = 16^2 \cdot \sin(60^\circ) = 256 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 128\sqrt{3} \text{ см}^2 \] ### Шаг 2: Найдем высоту пирамиды Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 30°. Это означает, что высота пирамиды \(...