1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. a) Докажите равенство треугольников ACD...

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. a) Докажите равенство треугольников ACD и BDC. б) Найдите ∠CBD, если ∠ACB = 118°.

«Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. a) Докажите равенство треугольников ACD и BDC. б) Найдите ∠CBD, если ∠ACB = 118°.»
  • Геометрия

Условие:

Отрезки \( A B \) и CD пересекаются в точке \( O \), которая является серединой каждого из них.
a) Докажите равенство треугольников \( A C D \) и \( B D C \).
б) Найдите \( \angle C B D \), если \( \angle A C B=118^{\circ} \).

Решение:

Для решения задачи начнем с пункта (а). ### a) Докажите равенство треугольников \( A C D \) и \( B D C \). 1. **Обозначим известные элементы**: - Пусть \( O \) — точка пересечения отрезков \( AB \) и \( CD \). - По условию, \( O \) является серединой отрезков \( AB \) и \( CD \). Это значит, что \( AO = OB \) и \( CO = OD \). 2. **Стороны треугольников**: - В треугольнике \( ACD \): - \( AC \) и \( AD \) — стороны. - В треугольнике \( BDC \): - \( BC \) и \( BD \) — стороны. 3. **Сравнение сторон**: - Из условия \( AO = OB \) и \( CO = OD \) следует, что: - \(...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет