Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 480 кв. ед. изм. Определи расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если высота цилиндра равна 20 ед. изм.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано**: - Площадь сечения цилиндра плоскостью равна 480 кв. ед. изм. - Высота цилиндра равна 20 ед. изм. - Плоскость отсекает от окружности основания дугу в \( 90^{\circ} \). 2. **Определим радиус основания цилиндра**: Плоскость, отсекающая дугу в \( 90^{\circ} \), создает сечение, которое представляет собой сектор круга с углом \( 90^{\circ} \). Площадь сектора можно выразить через радиус \( R \) следующим образом: \[ S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi R^2 \] где \( \alpha = 90^{\circ} \). Подставим значение: ...