Площадь сечения шара некоторой плоскостью равна 25π см². Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с плоскостью сечения угол 60°. Найдите площадь поверхности шара.
«Площадь сечения шара некоторой плоскостью равна 25π см². Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с плоскостью сечения угол 60°. Найдите площадь поверхности шара.»
- Геометрия
Условие:
площадь сечения шара некоторой плоскостью равна 25π см2. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с плоскостью сечения угол 60°. Найдите площадь поверхности шара.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Площадь сечения шара**: Дано, что площадь сечения шара равна \( 25\pi \) см². Площадь круга можно выразить через радиус \( r \) следующим образом: \[ S = \pi R^2 \] где \( R \) — радиус круга сечения. Из этого уравнения можем найти радиус сечения: \[ \pi R^2 = 25\pi \] Упрощая, получаем: \[ R^2 = 25 \quad \Rightarrow \quad R = 5 \text{ см} \] 2. **Определение радиуса шара**: Теперь, зная радиус сечения \( R \) и угол между р...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э