Площади сторон прямоугольного параллелепипеда относятся друг к другу как 1:2:3, а его объем равен 36 см^3. Чему равна сумма площадей сторон прямоугольного параллелепипеда?

Давайте обозначим длины сторон прямоугольного параллелепипеда как \( a \), \( b \) и \( c \). По условию задачи, площади сторон относятся как \( 1:2:3 \). Это можно записать следующим образом: \[ S_1 = k, \quad S_2 = 2k, \quad S_3 = 3k \] где \( S_1 = ab \), \( S_2 = ac \), \( S_3 = bc \) — площади сторон параллелепипеда, а \( k \) — некоторый коэффициент. Теперь у нас есть три уравнения: 1. \( ab = k \) 2. \( ac = 2k \) 3. \( bc = 3k \) Также известно, что объем параллелепипеда равен 36 см³: \[ V = abc = 36 \] Теперь выразим \( a \), \( b \) и \( c \) через \( k \). Из первого ...