Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол в 45 градусов. Высота призмы равна h. Определите площадь боковой поверхности призмы.

Для решения задачи начнем с анализа правильной треугольной призмы и условий, указанных в задаче. 1. **Определение параметров призмы**: - Пусть основание призмы — правильный треугольник со стороной \( a \). - Высота призмы равна \( h \). 2. **Параметры правильного треугольника**: - Высота \( H \) правильного треугольника можно найти по формуле: \[ H = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] - Площадь основания \( S_{осн} \) правильного треугольника: \[ S_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 3. **Плоскость, проходящая чере...