Условие:
Построить линии пересечения координатных плоскостей с плоскостью а, проходящей через точки A(1; 1; - 1) B(3; - 1; 1) и C(2; 3; 2) Найти угол между плоскостью а и плоскостью XOZ
Решение:
Сначала найдем уравнение плоскости a, проходящей через точки A(1; 1; -1), B(3; -1; 1) и C(2; 3; 2).
Для этого используем формулу уравнения плоскости через три точки.
Найдем векторы AB и AC: \nAB = (3-1; -1-1; 1-(-1)) = (2; -2; 2) \nAC = (2-1; 3-1; 2-(-1)) = (1; 2; 3)
Вектор нормали к плоскости n = AB × AC (векторное произведение): \nn_x = (-2)*3 - (2)*2 = -6 - 4 = -10 \nn_y = (2)*1 - (2)*3 = 2 - 6 = -4 \nn_z = (2)*2 - (-2)*1 = 4 + 2 = 6
Итак, n = (-10; -4; 6) можно упростить, разделив на -2: n = (5; 2; -3).
Уравнение плоскости: 5(x - x_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи