1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Построить плоскости. Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z. Особые случаи уравнения. Уравнения ко...

Построить плоскости. Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z. Особые случаи уравнения. Уравнения координатных плоскостей.

«Построить плоскости. Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z. Особые случаи уравнения. Уравнения координатных плоскостей.»
  • Геометрия

Условие:

Построить плоскости:

а) 2x – y – 3z + 8 = 0; б) 2x – z – 4 = 0;  в) 3у – z = 0;г) 3x + 5 = 0,  д) – 7z = 0 .

 

Решение:

Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z

Ax + By + Cz +D = 0 задает плоскость

Особые случаи уравнения:

1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат.

2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.

3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.

4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.

Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.

а) 2x y 3z + 8 = 0

Поделим уравнение на (-8):

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет