1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найди...

Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.

«Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.»
  • Геометрия

Условие:

Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.

Решение:

Обозначим равнобедренный треугольник как \( ABC \), где \( AB = AC \) — равные стороны, а \( BC \) — основание. Пусть радиус окружности \( R \) равен \( r \). По условию задачи, \( R = \frac{1}{2} a \), где \( a \) — длина стороны \( BC \). Согласно свойству вписанного треугольника, радиус окружности \( R \) связан с углом при основании \( \alpha \) и длиной стороны \( a \) следу...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет