Середина E стороны RF выпуклого четырёхугольника RMBF равноудалена от всех его вершин. Найдите RF, если MB = 7, а углы M и B четырёхугольника равны соответственно 98° и 142°.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: У нас есть выпуклый четырёхугольник RMBF, где середина стороны RF (обозначим её точкой E) равноудалена от всех вершин. Это значит, что расстояния от точки E до всех вершин R, M, B и F равны. 2. **Обозначение расстояний**: Обозначим расстояние от точки E до каждой из вершин как \( d \). Таким образом, мы имеем: \[ ER = EM = EB = EF = d \] 3. **Использование свойств треугольников**: Рассмотрим треугольники REM и REB. У нас есть углы: - \( \angle M = 98^...