Составить каноническое уравнение эллипса, найти координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис. Записать параметрические уравнения этого эллипса. Построить эллипс и директрисы.
- Геометрия
Условие:
Заданы полуоси а и b. Требуется:
а) составить каноническое уравнение эллипса, найти координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис. Записать параметрические уравнения этого эллипса. Построить эллипс и директрисы.
б) составить каноническое уравнение гиперболы с вещественной осью ОX для четных вариантов и ОУ – для нечетных; найти координаты фокусов и эксцентриситет; найти угол между асимптотами гиперболы. Построить гиперболу.
а=4, b=3
Решение:
А) Эллипс с каноническим уравнением
Точки F1(c,0) и F2(c,0), где c=(a2b2), называются фокусами эллипса
Число e=c/a называется эксцентриситетом эллипса
Прямые D1:x=a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Cистема уравнения
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства