Условие задачи
Заданы полуоси а и b. Требуется:
а) составить каноническое уравнение эллипса, найти координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис. Записать параметрические уравнения этого эллипса. Построить эллипс и директрисы.
б) составить каноническое уравнение гиперболы с вещественной осью ОX для четных вариантов и ОУ – для нечетных; найти координаты фокусов и эксцентриситет; найти угол между асимптотами гиперболы. Построить гиперболу.
а=4, b=3
Ответ
А) Эллипс с каноническим уравнением
Точки F1(c,0) и F2(c,0), где c=(a2b2), называются фокусами эллипса
Число e=c/a называется эксцентриситетом эллипса
Прямые D1:x=a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Cистема уравнения
Потяни
