Стороны оснований усечённой правильной четырёхугольной пирамиды равны 4√2 cm и 8√2 cm, а диагональ равна 20 cm. Найдите высоту пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности. Найдите объем пирамиды.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдем высоту усечённой пирамиды. Для начала обозначим: - \( a_1 = 4\sqrt{2} \) см — длина стороны нижнего основания, - \( a_2 = 8\sqrt{2} \) см — длина стороны верхнего основания, - \( d = 20 \) см — диагональ. Усечённая правильная четырёхугольная пирамида имеет два основания: квадратное основание внизу и квадратное основание вверху. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты. Сначала найдем длины диагоналей оснований: - Диагональ нижнего основания \( d_1 = a_1 \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \) см. - Диагональ верхне...