Точка M лежит на боковой стороне равнобедренного треугольника ABC с основанием BC и углом ABC = 45°. M находится на расстоянии 6√2 от стороны AC и на расстоянии 4 от стороны BC. Найдите длину основания BC.

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC. 1. **Определим треугольник ABC**: У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием BC и углом ABC равным 45°. Обозначим длину основания BC как \( x \). Поскольку треугольник равнобедренный, стороны AB и AC равны. 2. **Расположение точки M**: Точка M находится на боковой стороне AB (или AC, в зависимости от расположения), на расстоянии \( 6\sqrt{2} \) от стороны AC и на расстоянии 4 от стороны BC. 3. **Используем свойства треугольника**: Посколь...