Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК = 14.

Костя нарисовал на листе бумаги несколько непересекающихся фигур: квадраты, круги, прямоугольники, возможно, треугольники (никаких других, кроме перечисленных, он не рисовал). Женя сосчитал, что среди них ровно 5 квадратов, 5 кругов, 7 прямоугольников и

На координатной прямой в точке 0 стоит фишка. Варя и Маша загадали натуральные числа a и b. Варя может сдвигать фишку только на a вправо, а Маша — только на b влево. При каких значениях a и b девочки смогут переместить фишку в точку 1?

Уравнения прямой 2х + y + 8z - 16 = 0, x - 2y - z + 2 = 0 написать: 1) в проекциях; 2) в канонической форме. Найти следы прямой на координатных плоскостях, построить прямую и ее проекции.