Трапеция вписана в окружность, а её боковая сторона равна радиусу этой окружности. Найдите угол между диагоналями трапеции.

Для решения задачи начнем с того, что трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Обозначим трапецию как ABCD, где AB и CD — основания, а AD и BC — боковые стороны. Поскольку трапеция вписана в окружность, то боковые стороны AD и BC равны, и обозначим их длину как r (радиус окружности). 1. **Обозначим углы**: Пусть угол между диагоналями AC и BD обозначим к...