Треугольник задан вершинами A(4;5), B(2;1), C(3;5). Найти: 1. Длину стороны BC. 2. Косинус угла A. 3. Координаты точек, делящих сторону AC на три равные части.

Для решения задачи, давайте последовательно найдем все необходимые элементы. ### Шаг 1: Найдем длину отрезка BC Длина отрезка между двумя точками \( B(x_1, y_1) \) и \( C(x_2, y_2) \) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим координаты точек B(2, 1) и C(3, 5): \[ d_{BC} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(1)^2 + (4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \] ### Шаг 2: Найдем косинус угла A Для нахождения косинуса угла A, воспользуемся формулой: \[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] где: - \( a \) — длина стороны BC, - \( b \) — длина стороны AC, - ...