Главная
Библиотека
Геометрия
У суеверного игрока, который верит в магические свойства пирамид, есть обхват головы l = 56 см. Он решил сделать себе голо...

У суеверного игрока, который верит в магические свойства пирамид, есть обхват головы l = 56 см. Он решил сделать себе головной убор в виде четырёхугольной пирамиды с пропорциями золотого сечения. Головной убор изготавливается путём соединения четырёх

«У суеверного игрока, который верит в магические свойства пирамид, есть обхват головы l = 56 см. Он решил сделать себе головной убор в виде четырёхугольной пирамиды с пропорциями золотого сечения. Головной убор изготавливается путём соединения четырёх»

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Узнав о магических свойствах пирамид, для победы в шахматном турнире суеверный игрок решил сделать себе бумажный головной убор в виде четырёхугольной пирамиды с пропорциями золотого сечения. Размер окружности головы шахматиста l = 56 см. Головной убор изготавливается путём соединения четырёх равносторонних треугольников – боковых граней пирамиды. Найдите основание треугольника (ребро основания пирамиды) a и высоту треугольника (апофему пирамиды) ha. Ответ округлите до см.

Справочная информация. Для соблюдения пропорций золотого сечения возьмите отношение длины грани основания к высоте пирамиды равным φ = 1,61

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров и формул. 1. **Определение радиуса основания пирамиды**: Размер окружности головы шахматиста \( l = 56 \) см. Окружность головы можно представить как окружность основания пирамиды. Радиус окружности \( R \) можно найти по формуле: \[ R = \frac{l}{2\pi} = \frac{56}{2\pi} \approx \frac{56}{6.2832} \approx 8.9 \text{ см} \] 2. **Определение стороны основания пирамиды**: Поскольку основание пирамиды является квадратом, длина стороны \( a \) (ребро основания) связана с радиусом окружности, описанной около квадрата. Для ...