В каждой клетке квадрата 18 х 18 лежит монета орлом вверх. Какое наименьшее количество монет нужно перевернуть, чтобы в результате на каждой горизонтали, вертикали и обеих диагоналях былы как монеты, лежащие вверх орлом, так и монеты лежащие вверх решкой

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Методы геометрических построений

Условие:

В каждой клетке квадрата 18 х 18 лежит монета орлом вверх. Какое наименьшее количество монет нужно перевернуть, чтобы в результате на каждой горизонтали, вертикали и обеих диагоналях былы как монеты, лежащие вверх орлом, так и монеты лежащие вверх решкой

Решение:

Исходно во всех клетках располагаются монеты, лежащие орлом вверх. В итоге в каждой горизонтали, вертикали и на обеих диагоналях должно оказаться как минимум одна монета, лежащая вверх решкой, и при этом в каждой линии должна остаться хотя бы одна монета орлом. Поскольку все монеты изначально орлом, единственное, что нужно обеспечить – чтобы в каждой линии была хотя бы одна монета решкой.
Заметим, что каждая горизонталь (строка) содержит 18 монет. Чтобы в строке появился хотя бы один решка, нужно перевернуть хотя бы одну монету именно в этой строке. Так как строк 18, необ...